Příprava na příjímací zkoušky z matematiky (ZŠ)
Marián Skalka
Jsem student VŠ v oboru matematika/fyzika (se zaměřením na vzdělávání) a matematika je můj život. Mám 5 let praxi s doučováním na příjímací zkoušky z Více o lektorovi »
Kurz je určen všem žákům 9. tříd, kteří to s přípravou příjímací zkoušky SŠ myslí vážně a nechtějí to nechat až na poslední chvíli. Nabízím i individuální výuku k ještě lepšímu procvičení.
Termín:
15.9.2021 - 31.3.2022 (28 lekcí)
Délka lekce:
2 * 45 minut (90 minut)
Čas:
dohodou na úvodní hodině
Téma:
zopakování a prohloubení vědomostí potřebných pro úspěšné složení zkoušky. (viz. níže)
Číslo a proměnná
1. lekce: rozlišování pojmů umocňování a odmocňování, určování zpaměti druhou mocninu čísel 1–10 a odmocninu těchto mocnin, určování mocniny čísel 10, 100, 1 000, desetiny, setiny a tisíciny a odmocniny těchto mocnin, určování písemně druhou mocninu přirozených a desetinných čísel, ovládání pravidel pro umocňování a odmocňování zlomku a součinu dvou čísel, určení hodnoty číselného výrazu s druhou mocninou a odmocninou, využívání geometrického významu druhé mocniny v praxi
2. lekce: řešení aplikačních úloh na procenta včetně úloh z oblasti finanční matematiky, používánís porozuměním základních pojmů finanční matematiky (jistina, úroková míra, úrok, úrokovací období, daň, inflace), vypočítání úroku z vkladu za jeden rok a daň z úroku, získání základních informací o půjčkách a úvěrech
3. lekce: používání proměnné, výraz s proměnnou, člen výrazu, rovnost dvou výrazů, jednočlen, mnohočlen při řešení úloh; zapis slovního textu pomocí výrazů s proměnnými (a opačně),vypočet hodnoty výrazu pro dané hodnoty proměnných, provádění početní operace (sčítání, odčítání, násobení) s mnohočleny, kde výsledný mnohočlen je nejvýše druhého stupně, provádění rozkladu mnohočlenu na součin pomocí vytýkání, umocnění dvojčlenů a rozložení dvojčlenů na součin pomocí vzorců
4. lekce: řešení lineárních rovnic pomocí ekvivalentních úprav a provádění zkoušky správnosti řešení rovnice, rozhodnutí, má-li rovnice jedno řešení, nekonečně mnoho řešení, nebo nemá
řešení, sestavení rovnice ze zadaných údajů slovní úlohy
5. lekce: řešení soustavy dvou rovnic se dvěma neznámými metodou dosazovací nebo sčítací,
řešení slovních úloh z praxe, provedení rozboru úlohy, pro řešení zvolení známého algoritmu nebo řešení úlohy úsudkem, provedení zkoušky správnosti řešení
6. lekce: matematizování reálné situace užitím rovnic, při řešení úloh označení neznámé, sestavení a vyřešení rovnice, posudek reálnosti výsledku a ověření zkouškou do zadání
Závislosti, vztahy a práce s daty
7. lekce: použití s porozuměním základních statistické pojmů (statistický soubor, statistický znak, statistické šetření), určení četnosti, aritmetického průměru, použití výsledků jednoduchého statistického šetření, zvolení vhodné tabulky a vhodného diagramu k jejich znázornění, volba vhodného typu grafu k reprezentaci dat
8. lekce: posouzení typu závislosti mezi dvěma veličinami (přímá, nepřímá úměrnost), vyjádření přímé a nepřímé úměrnosti tabulkou, rovnicí a grafem, odhalení funkčního vztahu v textu úlohy, využití těchto znalostí k řešení praktických úloh
Geometrie v rovině a prostoru
9. lekce: provádění rozboru dané situace pomocí náčrtku, využívání potřebné matematické symboliky a posouzení reálnosti získaného výsledku
10 lekce: použití s porozuměním pojmů odvěsna a přepona v pravoúhlém trojúhelníku, výpočet pomocí Pythagorovy věty délky stran v pravoúhlém trojúhelníku, aplikace Pythagorovy věty v tělesech (výpočet délky hrany a stěnové úhlopříčky v kvádru a krychli), řešení praktických úloh s využitím Pythagorovy věty
11. lekce: definování a sestrojení kružnice a kruhu s daným poloměrem nebo průměrem a středem v daném bodě, určení vzájemné polohy kružnice a přímky (tečna, sečna, vnější přímka), vzájemnou polohu dvou kružnic, průsečíky a body dotyku
12. lekce: účelné použití přibližné hodnoty čísla pí (desetinné číslo, zlomek), vypočet obvodu
a obsahu kruhu a délky kružnice pomocí vzorců
13. lekce: sestrení osy úhlu, osy úsečky, tečny kružnice v jejím bodě, kružnice opsané trojúhelníku a využití Thaletove kružnice při konstrukci pravoúhlého trojúhelníku
14. lekce: dodržování zásad rýsování, použití pravítka s měřítkem, trojúhelníku s ryskou, kružítka a úhloměru
15. lekce: sestrojení rovinných útvarů dle zadaných prvků, provádění rozboru při řešení konstrukčních úloh prostřednictvím náčrtu, sestrojení všech řešení
16. lekce: rozlišování shodných a podobných trojúhelníků, určení pomocí poměru podobnosti rozměry trojúhelníků, využití věty o podobnosti trojúhelníků (věta sss, uu, sus)
17. lekce: rozpoznání jehlanu ve volném rovnoběžném promítání, zobrazení jehlanu při pohledu shora, zepředu, zdola, zprava atd., rozpoznání síťě jehlanu, využívání metrických a polohových vlastností jehlanu při řešení úloh
18. lekce: rozpoznání rotačního válce ve volném rovnoběžném promítání, načrtnutí síťě válce, odhad a vypočet objemu a povrchu válce
19. lekce: řešení aplikačních slovních úloh s využitím znalostí o válci a kouli (poloměr a průměr koule)
20. lekce: využití měřítka mapy (plánu) při řešení slovních úloh k určení skutečných rozměrů a naopak
Nestandardní aplikační úlohy a problémy
21. lekce: řešení úloh úsudkem a zapisování a zdůvodnění způsobu řešení
22. lekce: užití standardních algoritmů, např. užití rovnic při řešení jednoduchých praktických problémů a modelových situací
23. lekce: řešení jednoduchých strategických a kombinatorických úloh bez použití kombinatorických vzorců
24. lekce: užití prostorové představivosti, modelů, náčrtků, schémat apod. při řešení netradičních geometrických úloh
25. lekce: užití komplexních poznatků a dovedností z různých tematických a vzdělávacích oblastí
26. - 28. lekce: Procvičení Cermat testů a zavěrečné tipy na klidné zvládnutí.
Další zajímavé kurzy
Vytvářej bezchybné prezentace
Praha ,
Jak vydat knihu
SketchUp - základy 3D modelování
Brno ,
Řiď své talenty
Praha ,
Najděte svůj osobitý styl (a už ho neztraťte)
Praha ,
Nejoblíbenější kurzy tohoto týdne
Radkova Rétorika #1: „Poslouchají mě vůbec?“
Brno ,
Technika latte art
Praha ,
Budování značek: prakticky & účelně
Brno ,
Najděte svůj osobitý styl (a už ho neztraťte)
Praha ,
Jak na obsah jako profesionální kreativci
Praha ,
Odpovídáš či reaguješ na tento komentář:
Čau. Potřeboval bych vypočítat jedno zadání. Rozdělení podílu na zaplaceni DPH atd. Podnikal jsem s bratrem a jezdili jsme na mojí firmu ale ne celý rok takže potřebuju spočítat kolik mi musí přispět na DPH, sociálku a zdravotní pojištění. Nabízím za výpočet 300,- Kč.
Zrušit odpovědět na tento komentář OdpovědětDíky
Petr